https://www.pcastuces.com/pratique/astuces/5836.htm

Rendre muette une discussion dans Messages - iOS

Si les nombreuses notifications que vous recevez pour les messages d'une discussion vous dérangent et que vous ne souhaitez pas bloquer le correspondant, vous pouvez toute simplement rendre muette une discussion. Vous recevrez toujours les nouveaux messages, mais ils ne seront plus annoncés par une alerte et/ou une notification.

Dans l'application Messages, ouvrez la discussion à rendre muette.
Tapez le nom du correspondant en haut de l'écran.
Tapez le bouton Info.
Activez alors l'option Masquer les alertes.
Validez par OK. Une petite lune apparaît à côté de la discussion : vous ne serez plus notifié lorsqu'un nouveau message sera ajouté à la discussion.
Pour retrouver le son, recommencez l'opération et désactivez l'option Masquer les alertes.